Berita Umum (Makassar Tergenang, ‘Jalan Jadi Sungai’ Viral di Medsos)

Makassar Tergenang, ‘Jalan Jadi Sungai’ Viral di Medsos

Hujan yang mengguyur Kota Makassar dari sore hingga malam hari, Sabtu (24/9/2016) membuat adanya genangan air di sejumlah jalan protokol. Diantaranya di Jalan AP. Pettarani, Jalan Urip Sumiharjo, Jalan Perintis Kemerdekaan, Jalan Alauddin, Boulevard dan yang lainnya.

 

Bahkan genangan ini membuat arus lalu lintas di Jalan Urip Sumiharjo tepatnya dari arah UMI hingga Kantor Gubernur Sulawesi Selatan mengalami kemacetan parah dari petang hingga malam hari.
Kejadian ini langsung ditanggapi oleh netizen. Mereka merasa resah oleh genangan ini karena mengakibatkan kemacetan. Bahkan tak sedikit yang mengaikatkan dengan program Wali Kota, Danny Pomanto yang akan membawa Kota Makassar menjadi kota dunia.
Netizen menganggap pemerintah masih belum bisa menanggulangi kejadian seperti tersebut. Padahal setiap turun hujan setiap- tahunnya hal yang sama terjadi.
Bahkan netizen menyebut sejumlah jalan di Kota Makassar berubah menjadi sungai. Salah satunya postingan akun Facebook Puji Rahayu Rahayu di grup Info Kejadian Kota Makassar yang langsung mendapatkan respon dari ratusan netizen.
“Jl depan gubernur jadi sungai dadakan,” tulis Puji Rahayu Rahayu yang disertai empat gambar yang dari penjelasannya diambil dari atas tower crane di salah satu pembangunan gedung di jalan Urip Sumiharjo.

 

Read More

Berita Umum (Nasib Irman Gusman di DPD Ditentukan Hari Ini)

Nasib Irman Gusman di DPD Ditentukan Hari Ini

Badan Kehormatan Dewan Perwakilan Daerah (BK DPD) akan menentukan nasib Irman Gusman sebagai senator hari ini. Sebab Ketua DPD itu ditetapkan sebagai tersangka oleh KPK dalam kasus suap impor gula.

Pada Senin (19/9/2016) seluruh anggota BK DPD akan berkumpul untuk menggelar rapat pleno. Mereka membahas ihwal pelanggaran etik yang dilakukan Irman Gusman."Kode etik di sidang pleno untuk mengambil langkah-langkah yang dianggap perlu," ungkap Ketua BK DPD AM Fatwa, Minggu 18 September 2016.

Dia menjelaskan, BK DPD RI berfungsi untuk menjaga kehormatan anggota, lembaga, dan memberikan sanksi pada anggota yang melakukan pelanggaran. AM Fatwa berharap dalam rapat hari ini, pihaknya dapat mengambil keputusan terbaik mengenai status Irman.

"Ketua DPD Irman Gusman memang bukan orang sembarangan, setara dengan presiden, DPR, MPR, BPK, dan MK. Bagi DPD ini kan musibah yang sangat-sangat besar dan menjadi sejarah di DPD," ucap mantan Politikus Partai Amanat Nasional (PAN) itu.

Komisi Pemberantasan Korupsi (KPK) menetapkan Ketua DPD RI Irman Gusman (IG) sebagai tersangka karena menerima uang suap Rp 100 juta untuk memuluskan impor gula. "KPK menetapkan IG sebagai tersangka," kata Ketua KPK Agus Rahardjo.

KPK mengamankan uang Rp 100 juta yang diduga sebagai uang suap yang diberikan 3 orang kepada Ketua DPD Irman Gusman.

Uang itu diambil KPK dari tangan Irman Gusman tak lama setelah 3 orang yang diduga sebagai penyuap meninggalkan rumah Irman Gusman. Tiga penyuap yakni seorang seorang direktur utama PT CVSB, XSS, istrinya MMI, dan saudara XSS.

Read More

Berita Umum (Wali Kota Parepare ajak purnawirawan besarkan Parepare)

Wali Kota Parepare ajak purnawirawan besarkan Parepare

Memperingati hari ulang tahun (HUT) ke-57 Persatuan Purnawirawan dan Warakawuri TNI/POLRI (Pepabri), Wali Kota 

Parepare Taufan Pawe di depan purnawirawan, mengungkapkan dalam memajukan pembangunan Kota Parepare berharap para purnawirawan bisa menjadi pejuang dalam mendukung pembangunan di Kota Parepare. / Acca Ajatappareng

PAREPARE – Memperingati hari ulang tahun (HUT) ke-57 Persatuan Purnawirawan dan Warakawuri TNI/POLRI (Pepabri), Wali Kota Parepare Taufan Pawe di depan purnawirawan, mengungkapkan dalam memajukan pembangunan Kota Parepare berharap para purnawirawan bisa menjadi pejuang dalam mendukung pembangunan di Kota Parepare.

Dengan mengusung tema “Sekali Pejuang Tetap Pejuang”, para purnawirawan juga diharapkan dapat bersinergi dengan pemerintah guna memajukan Kota Parepare.

Ketua Dewan Pimpinan Cabang Pepabri Kota Parepare Handoyo dalam sambutannya berkomitmen menjadikan Pepabri sebagai organisasi kemasyarakatan yang selalu peduli pada dinamika yang berkembang di masyarakat, sekaligus ikut dalam pembangunan Kota Parepare.

Ditambahkan, DPC diharapkan selalu memberikan dorongan dan dukungannya dalam membangun kota demi kesejahteraan masyarakat pada umumnya. “Kita sebagai pejuang, dalam peringatan HUT ini harus mengintrospeksi diri apa yang telah kita berikan pada pemerintahan kita ini,” ujar Handoyo.

Wali Kota Parepare dalam sambutannya menyampaikan apresiasi kepada pengurus DPC Pepabri yang masih tetap berani mengusung tema yang penuh semangat dalam melaksanakan perayaan HUT ke-57.

“Kesederhaan perayaan inilah yang mengandung makna yang sangat besar,” beber Taufan mengawali sambutannya.

Taufan menambahkan, memasuki usia ke-57 yang terbilang matang, Pepabri  diharapkan dapat memberikan sumbangsih kepada Pemkot Parepare, terutama menyukseskan program kerja yang sedang berjalan.

Dalam momen HUT tersebut, Taufan memberikan dukungan dan perhatiannya kepada purnawirawan Pepabri, dengan menggelontorkan anggaran untuk membenahi jalan menuju perumahan Pepabri yang sekarang ini mengalami rusak parah.

“Tahun ini kami menganggarkan pembangunan jalan ke Perumahan Pepabri. Jalan harus mulus. Permasalahan air bersih yang dialami warga Pepabri akhir tahun depan juga akan terselesaikan,” imbuhnya.

Momen HUT ini dinilai Taufan dijadikan kesempatan untuk mempertahankan nilai perjuangan, yang diimplementasikan dalam bentuk membangun Kota Parepare. “Seperti yang dimiliki para pejuang pendulu kita,” ulasnya.

Persatuan purnawirawan dan warakawuri organisasi kemasyarakatakan tertua yang ada di Indonesia ini dalam memperingati hari ulang tahunnya melaksanakan beberapa kegiatan, di antaranya ziarah ke taman makam pahlawan, anjangsana panti asuhan, dan kunjungan ke rumah sakit.

Read More

Berita Umum, Enggan mengakui anaknya, inikah jawaban Mario Teguh ?

Enggan mengakui anaknya, inikah jawaban Mario Teguh ?

Ario Kiswinar Teguh

MAKASSAR – Motivator Mario Teguh memposting sebuah gambar dirinya dengan tulisan seperti ingin menjawab cacian netizen terhadap dirinya. Melalui akun Facebook, Mario Teguh menulis :

Om Mario,

Saya bercerai
Karena istri saya
Memberikan anak
Dari laki laki lain
Apakah saya harus
Beritahu semua relasi ?

Jangan, Itu aib keluarga.
Lebih baik anda simpan sendiri.
Sampai Kapan ?
Sampai Tuhan memberi tanda :
‘Sekarang waktunya’

Motivator kondang Mario Teguh. Kemarin, Rabu (7/9/2016), pria yang terkenal dengan joke-joke lucunya saat tengah memotivasi pemirsa itu di-bully setelah seorang bernama Ario Kiswinar Teguh (30) membuat heboh dengan mengaku sebagai anak Mario Teguh.

Saat tampil di acara Hitam Putih, Rabu (7/9/2016), pemuda berkacamata itu mengungkapkan jika Mario Teguh, ayah kandungnya tidak menganggapnya sebagai anak. Ario mengaku dibuang dengan beberapa fakta yang dibeberkan di acara TV yang dipandu Deddy Corbuzier tersebut.

Read More

Berita Umum (Atraksi Sukhoi tampil menakjubkan pada F8)

Atraksi Sukhoi tampil menakjubkan pada F8

Atraksi pesawat Sukhoi juga tak kalah menakjubkan ikut ditampilkan di F8. / Masyudi Firmansyah

Share on Twitter

MAKASSAR – Atraksi terjun payung dari TNI Angkatan Udara Lanut Hasanuddin Makassar tampil menakjubkan pada pembukaan Makassar International Eight Festival and Forum yang berlangsung hari ini, Kamis (8/9/2016).

Sebanyak 25 penerjun diturunkan untuk menyemarakkan event skala internasional tersebut.

Para penerjun yang mendarat di Center Point of Indonesia membawa bendera Merah Putih dan disaksikan ribuan pengunjung yang memadati event tersebut.

Masyudi Firmansyah

Sementara, penerjun payung mendarat di Center Point Of Indonesia, atraksi tiga pesawat Sukhoi juga tak kalah menakjubkan ikut ditampilka

Read More

Pend.Agama Islam (Etika dalam Islam)

Etika Pendidikan Agama Islam

A. Pengertian Etika

Etika (etimologi), berasal dari bahasa Yunani ”Ethos” yang berarti watak kesusilaan atau adat. Identik dengan perkataan moral yang berasal dari kata lain “Mos” yang dalam bentuk jamaknya “Mores” yang berarti juga adat atau cara hidup (Zubair, 1987:13). Sedangkan Etika menurut para ahli sebagai berikut (Abuddin, 2000: 88-89 ):

Ahmad Amin berpendapat, bahwa etika merupakan ilmu yang menjelaskan arti baik dan buruk, menerangkan apa yang seharusnya dilakukan manusia, menyatakan tujuan yang harus dituju oleh manusia di dalam perbuatan mereka dan menunjukkan jalan untuk melakukan apa yang harus diperbuat.

Soegarda Poerbakawatja mengartikan etika sebagai filsafat nilai, kesusilaan tentang baik buruk, serta berusaha mempelajari nilai-nilai dan merupakan juga pengatahuan tentang nilai-nilai itu sendiri.

Ki Hajar Dewantara mengartikan etika merupakan ilmu yang mempelajari soal kebaikan (dan keburukan) di dalam hidup manusia semaunya, teristimewa yang mengenai gerak gerik pikiran dan rasa yang dapat merupakan pertimbangan dan perasaan sampai mengenai tujuannya yang dapat merupakan perbuatan.

B.Etika Menurut Ajaran Islam

Etika dalam islam disebut akhlak. Berasal dari bahasa Arab al-akhlak yang merupakan bentukjamakdari al-khuluq yang berartibudipekerti, tabiat atau watak yang tercantum dalam al-qur’an sebagai konsideran. (Pertimbangan yg menjadi dasar penetapan keputusan,peraturan)

“ Sesungguhnya engkau Muhammad berada di atas budi pekerti yang agung”

Istilah etika dalam ajaran Islam tidak sama dengan apa yang diartikan oleh para ilmuan barat. Bila etika barat sifatnya ”antroposentrik” (berkisar sekitar manusia), maka etika islam bersipat ”teosentrik” (berkisar sekitar Tuhan). Dalam etika Islam suatu perbuatan selalu dihubungkan dengan amal saleh atau dosa dengan pahala atau siksa, dengan surga atau neraka(Musnamar, 1986: 88)

Dipandang dari segi ajaran yang mendasari etika Islam tergolong etika teologis. Menurut Dr. H. Hamzah Ya’qub pengertian :

etika teologis ialah yang menjadi ukuran baik dan buruknya perbuatan manusia, didasarkan atas ajaran Tuhan. Segala perbuatan yang diperintahkan Tuhan itulah yang baik dan segala perbuatan yang dilarang oleh Tuhan itulah perbuatan yang buruk .

Karakter khusus etika Islam sebagian besar bergantung kepada      konsepnya mengenai manusia dalam hubungannya dengan Tuhan,     dengan dirinya sendiri, dengan alam dan masyarakat .

 Etika Pendidikan Agama Islam

A. Pengertian Etika

Etika (etimologi), berasal dari bahasa Yunani ”Ethos” yang berarti watak kesusilaan atau adat. Identik dengan perkataan moral yang berasal dari kata lain “Mos” yang dalam bentuk jamaknya “Mores” yang berarti juga adat atau cara hidup (Zubair, 1987:13). Sedangkan Etika menurut para ahli sebagai berikut (Abuddin, 2000: 88-89 ):

Ahmad Amin berpendapat, bahwa etika merupakan ilmu yang menjelaskan arti baik dan buruk, menerangkan apa yang seharusnya dilakukan manusia, menyatakan tujuan yang harus dituju oleh manusia di dalam perbuatan mereka dan menunjukkan jalan untuk melakukan apa yang harus diperbuat.

Soegarda Poerbakawatja mengartikan etika sebagai filsafat nilai, kesusilaan tentang baik buruk, serta berusaha mempelajari nilai-nilai dan merupakan juga pengatahuan tentang nilai-nilai itu sendiri.

Ki Hajar Dewantara mengartikan etika merupakan ilmu yang mempelajari soal kebaikan (dan keburukan) di dalam hidup manusia semaunya, teristimewa yang mengenai gerak gerik pikiran dan rasa yang dapat merupakan pertimbangan dan perasaan sampai mengenai tujuannya yang dapat merupakan perbuatan.

B.Etika Menurut Ajaran Islam

Etika dalam islam disebut akhlak. Berasal dari bahasa Arab al-akhlak yang merupakan bentukjamakdari al-khuluq yang berartibudipekerti, tabiat atau watak yang tercantum dalam al-qur’an sebagai konsideran. (Pertimbangan yg menjadi dasar penetapan keputusan,peraturan)

“ Sesungguhnya engkau Muhammad berada di atas budi pekerti yang agung”

Istilah etika dalam ajaran Islam tidak sama dengan apa yang diartikan oleh para ilmuan barat. Bila etika barat sifatnya ”antroposentrik” (berkisar sekitar manusia), maka etika islam bersipat ”teosentrik” (berkisar sekitar Tuhan). Dalam etika Islam suatu perbuatan selalu dihubungkan dengan amal saleh atau dosa dengan pahala atau siksa, dengan surga atau neraka(Musnamar, 1986: 88)

Dipandang dari segi ajaran yang mendasari etika Islam tergolong etika teologis. Menurut Dr. H. Hamzah Ya’qub pengertian :

etika teologis ialah yang menjadi ukuran baik dan buruknya perbuatan manusia, didasarkan atas ajaran Tuhan. Segala perbuatan yang diperintahkan Tuhan itulah yang baik dan segala perbuatan yang dilarang oleh Tuhan itulah perbuatan yang buruk .

Karakter khusus etika Islam sebagian besar bergantung kepada      konsepnya mengenai manusia dalam hubungannya dengan Tuhan,     dengan dirinya sendiri, dengan alam dan masyarakat .

Read More

Menerapkan teknik pengambilan gambar (Klasifikasi shot dasar:)

Klasifikasi shot dasar:

1.ECU(EXTREME CLOSE UP)
   Menampilkan gambar yang sangat detail
2.VCU(VERY CLOSE UP)
   Permukaan wajah,jika yang di shot wajah manusia kepala bagian atas dan dagu sedikit terpotong
3.BCU(BIG CLOSE UP)
   dari wajah hingga ke leher
4.CU(CLOSE UP)
   Menampilkan seluruh permukaan wajah himgga sedikit ke bahu dan sedikit pada bagian dada
5.MCU(MEDIUM CLOSE UP)
  Menampilkan seluruh permukaan wajah hingga pada bagian dada dengan patokan tangan pada bagian
  siku sedikit ke atas
6.MS(MEDIUM SHOT)
   Hampir sama dengan MCU tapi pada MS siku sudah kelihatan hingga sedikit kebawah
7. THREE  QUARTER SHOT
    menampilkan badan hingga bagian lutut ke atas
8. FULL LENGHT SHOT
    Menampilkan seluruh badan dan besrnya memenuhi layar / screen(fit to screen)
9. LONG SHOT
   Menampilkan seluruh badan . Besar objek sekitar 1/3 sampai 3/4 dari lebar layar

Read More

Berita Umum

Daftar Lengkap Calon Ketum PSSI Pengganti La Nyalla

Cukup banyak yang berminat menjadi Ketum PSSI. Total ada 16 orang yang akan bersaing dalam pemilihan ketua umum yang baru.(Liputan6.com/Helmi Fithriansyah)

Liputan6.com, Jakarta- Pendaftaran calon Ketua Umum PSSI 2016-2020 telah ditutup Senin (5/9/2016). Cukup banyak yang berminat menjadi Ketum PSSI. Total ada 16 orang yang akan bersaing menggantikan La Nyalla Mahmud Mattalitti.

Ketua Komite Pemilihan (KP) Agum Gumelar pada hari Rabu (7/9/2016), mengumumkan secara resmi siapa saja yang mendaftar atau didaftarkan sebagai calon Ketum PSSI, calon Wakil Ketum hingga calon anggota Komite Eksekutif.

"Ada 16 nama bakal calon Ketua Umum PSSI, 24 nama untuk calon Wakil Ketua Umum dan 67 nama yang mendaftarkan sebagai calon Anggota Komite Eksekutif PSSI periode 2016-2020," ungkap Azwan Karim, Sekretaris KP PSSI seperti dilansir situs resmi PSSI.

Yang mengejutkan dari daftar calon Ketum PSSI, ada nama Menpora Imam Nahrawi. Politisi PKB itu masuk daftar bukan karena mencalonkan diri. Imam dicalonkan oleh Asprov Jawa Timur. Mantan Ketum PSSI Djohar Arifin juga masuk daftar.

Nama-nama yang diumumkan Agum pada rabu (7/9/2016) masih belum valid. Mereka harus diverifikasi oleh oleh timnya. Proses verifikasi tersebut berlangsung dari  6 sampai dengan 11 September 2016. Berikutnya di tanggal 12 September 2016 – 16 September 2016: Proses Banding, 17 September 2016 – 18 September 2016: Sidang Penentuan Hasil Banding, 18 September 2016: Pengumuman Hasil Banding.

"Setelah ini adalah tugas kami untuk menyeleksi dan memverifikasi mana bakal calon yang lolos verifikasi dan yang tidak. Proses akan berakhir hingga tanggal 11 September 2016 dan kami umumkan di tanggal tersebut. Bagi mereka yang merasa tidak puas dengan keputusan KP. Mereka akan naik banding. Disinilah Komite Banding mulai bekerja, dari tanggal 12 hingga 16 September 2016," jelas Agum Gumelar.

Adapun pengumuman Calon Exco setelah proses banding akan berlangsung tanggal 19 September 2016 – 17 Oktober 2016 dan tanggal 17 Oktober 2016: Kongres Biasa PSSI (Pemilihan) 2016 bisa diselenggarakan di kota Makassar.

Read More

Menggabungkan Audio ke dalam multimedia (Instalasi Adobe Audition)

Cara Instalasi Adobe Audition

Instalasi Adobe Audition

1.      Masukkan CD Adobe Audition kedalam CD-ROM drive komputer.

2.      Pada Windows pilih Start > Run. klik Browse dan pilih file Setup.exe pada CD Adobe Audition

3.      Klik OK pada kotak dialog Run untuk mulai instalasi.

4.      Ikuti instruksi-instruksi yang muncul pada layar.

               Menjalankan Adobe Audition

1.      Klik kanan Start Menu yang berada pada bagian pojok kiri bawah  layar.

2.      Geser mouse anda ke sub menu Program, kemudian akan tampil grup menu.

3.      Geser mouse anda ke Adobe Audition, sehingga tampil Adobe Audition.

4.      Klik Kanan mouse anda pada pilihan Adobe Audition, tunggu beberapa saat, setelah proses berhasil maka ditampilkan dialog menu Adobe Audition.

5.      Untuk keluar dari program Adobe Audition, anda dapat memilih File pada menu bar, kemudian pilih Exit, atau dengan short cut Ctrl+Q.

Read More

PKN (Ideologi)

Ideologi Pancasila sebagai Ideologi terbuka. Artinya, ideologi Pancasila dapat mengikuti perkembangan yang terjadi pada negara lain yang memiliki ideologi yang berbeda dengan Pancasila dalam berbagai aspek kehidupan masyarakat. Hal ini disebabkan karenq ideologi Pancasila memiliki nilai-nilai yang meliputi; nilai dasar, nilai instrumental, dan nilai praktis. Pengertian Ideologi terbuka adalah ideologi yang tidak dimutlakkan. Dapat diartikan juga bahwa nilai-nilai dan cita-citanya tidak dipaksakan dari luar, melainkan digali dan diambil dari kekayaan rohani, moral dan budaya masyarakatnya sendiri. Ideologi terbuka merupakan ideologi yang dapat berinteraksi dengan perkembangan zaman dan adanya dinamika secara internal.  Selain itu, Pancasila bukan merupakan ide baru atau perenungan suatu kelompok atau golongan tertentu, melainkan Pancasila berasal dari nilai-nilai yang dimiliki oleh bangsa. Dengan demikian, Pancasila pada hakikatnya berlaku untuk seluruh lapisan serta unsur-unsur bangsa secara keseluruhan. Oleh karena itu, ciri khas Pancasila memiliki kesesuaian dengan bangsa Indonesia.

Ideologi Pancasila sebagai Ideologi tertutup adalah ideologi yang bersifat mutlak. Dengan kata lain bahwa Ideologi tertutup merupakan ajaran atau pandangan dunia atau filsafat yang menentukan tujuan-tujuan dan norma-norma politik dan sosial, yang ditasbihkan sebagai kebenaran yang tidakBOLEH dipersoalkan lagi, melainkan harus diterima sebagai sesuatu yang sudah jadi dan harus dipatuhi.

Pancasila sebagai suatu ideologi bangsa dan negara, Pancasila diangkat dari nilai-nilai adat istiadat, nilai-nilai kebudayaan serta nilai religius yang terdapat dalam pandangan hidup masyarakat Indonesia sebelum membentuk negara. Dengan kata lain, unsur-unsur yang merupakan materi Pancasila diangkat dari pandangan hidup masyarakat Indonesia sendiri. Sebagai contoh, kebiasayaan gotong royong dan bermusyawarah adalah nilai-nilai luhur budaya bangsa yang terdapat dalam Pancasila. Pancasila sebagai Ideologi berarti Pancasila dijadikan sebagai pandangan hidup bagi bangsa Indonesia.

Read More

Menggabungkan Fotografi kedalam sajian multimedia (Jenis-jenis Lensa)

Jenis-jenis Lensa

a. berdasarkan prime-vario

1. Fixed focal/Prime, memiliki panjang fokal tetap, misal Fujinon 35mm F/3.5 memiliki panjang fokal 35 mm. Lensa prime kurang fleksibel, namun kualitasnya lebih tinggi daripada lensa zoom pada harga yang sama.

2. Zoom/Vario, memiliki panjang fokal yang dapat diubah, misal Canon EF-S 18-55mm F/3.5-5.6 memiliki panjang fokal yang dapat diubah dari 18 mm sampai 55 mm. Fleksibel karena panjang fokalnya yang dapat diatur.

b. berdasarkan panjang focal

1. Wide, lensa dengan FOV lebar, panjang fokal 35 mm atau kurang. Biasanya digunakan untuk memotret pemandangan dan gedung.

2. Normal, panjang fokal sekitar 50 mm. Lensa serbaguna, cepat dan harganya murah.

3. Tele, lensa dengan FOV sempit, panjang fokal 70mm atau lebih. Untuk memotret dari jarak jauh.

c. berdasarkan aperture maksimumnya.

1. Cepat, memiliki aperture maksimum yang lebar.

2. Lambat, memiliki aperture maksimum sempit.

d. lensa-lensa khusus

1. Lensa Makro, digunakan untuk memotret dari jarak dekat

2. Lensa Tilt and Shift, bisa dibengkokan.

Ketentuan lensa lebar/tele (berdasarkan panjang focal) di atas berlaku untuk kamera film 35mm. Lensa Nikkor 50 mm menjadi lensa normal pada kamera film 35mm, tapi menjadi lensa tele jika digunakan pada kamera digital Nikon D70. Pada Nikon D70 FOV Nikkor 50 mm setara dengan FOV lensa 75 mm pada kamera film 35mm.

Read More

Matematika (Permutasi Dan Kombinasi)

Pengertian Permutasi dan Kombinasi Matematika

Permutasi

Di dalam ilmu matematika permutasi diartikan sebagai sebuah konsep penyusunan sekumpulan objek/angka menjadi beberapa urutan berbeda tanpa mengalami pengulangan.

Di dalam permutasi, urutan sangat diperhatikan. setiap objek yang dihasilkan harus berbeda antara satu dengan yang lain. kita ambil contoh, urutan huruf ({ABC} berbeda dengan {CAB} begitu juga dengan {BAC) dan {ACB}). Rumus untuk mencari banyaknya permutasi n unsur jika disusun pada unsur k di mana k ≤ n adalah:

Rumus Permutasi

P(n,k) =   n!  

     (n-k)!

Untuk memahami rumus tersebut, perhatikan pembahasan soal di bawah ini:

Contoh Soal 1

Di sebuah sekolah ada 4 orang guru yang dicalonkan untuk mengisi posisi bendahara dan sekertaris. Coba kalian tentukan banyaknya cara yang dapat digunakan untuk mengisi posisi tersebut!

Pembahasan:

Soal di atas dapat dituliskan sebagai permutasi P(4,2), n(banyaknya guru) = 4 k (jumlah posisi) = 2

masukkan ke dalam rumus:

P(4,2) =   4!     = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 = 12

 (4-2)!           2 x 1             2

Contoh Soal 2

Berapakah banyaknya bilangan yang dibentuk dari 2 angka berbeda yang dapat kita susun dari urutan angka 4, 8, 2, 3, dan 5?

Pembahasan:

pertanyaan di atas dapat disimpulkan sebagai permutasi yang terdiri dari 2 unsur yang dipilih dari 5 unsur maka dapat dituliskan sebagai P(5,2). tinggal kita masukkan ke dalam rumus.

P(5,2) =   5!     = 5x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 = 20

              (5-2)!        3 x 2 x 1              6

Maka ada 20 cara yang dapat dilakukan untuk menysyn bilangan tersebut menjadi 2 angka yang berbeda-beda (48, 42, 43, 45, 84, 82, 83, 85, 24, 28, 23, 25, 34, 38, 32, 35, 54, 58, 53, 52).

Kombinasi

kombinasi merupakan sebuah kumpulan dari sebagian atau seluruh objek dengan tidak memperhatikan urutannya. di dalam kombinasi, {AB} dianggap sama dengan {BA} sehingga sebuah kombinasi dari dua objek yang sama tidak dapat terulang.

Rumus kombinasi dari suatu himpunan yang mempunyai n elemen dapat dituliskan sebagai berikut:

Rumus Kombinasi

C(n,r) = nCr = ⁿCr =     n!     

                                  r!(n-r)!

Mari kita amati penggunaan rumus tersebut untuk menyelesaikan soal-soal di bawah ini:

Contoh Soal 3

Manuel Pelegrini membawa 16 pemain saat Manchester City melawan Liverpool di Etihad Stadium. 11 orang diantaranya akan dipilih untuk bermain pada babak pertama. jika kita tidak memperhatikan posisi pemain, berapakah banyaknya cara yang dapat diambil oleh pelatih untuk memilih pemain?

Pembahasan:

Karena tidak mementingkan posisi pemain, maka kita gunakan rumus kombinasi:

¹⁶C11 =       16!        =  16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11!  

              11!(16-11)!                      11!5!                          

=          524160         =  524160  = 4368

     5 x 4 x 3 x 2 x 1          120

Contoh Soal 4

Sebuah ember berisi 1 buah alpukat, 1 buah pir, 1 buah jeruk dan 1 buah salak. berapakah banyaknya kombinasi yang tersusun dari 3 macam buah?

Pembahasan:

diketahui n = 4 dan r = 3, maka:

⁴C3 =       4!        =  4 x 3 x 2 x 1  =      24         =  24  = 4

              3!(4-3)!           3!1!              3 x 2 x 1         6

Read More